Né à Bordeaux en 1977, il obtient en 1994 les Médailles d’Or de piano et de musique de chambre au Conservatoire National de Région de sa ville natale. La même année, il est reçu au baccalauréat scientifique avec la mention Très Bien. En 1995, il obtient la médaille d’honneur de la ville de Bordeaux à l’unanimité et avec les félicitations du jury, ce qui lui permet de se produire avec orchestre.
Après deux ans de perfectionnement auprès de Bernard Ringeissen au CNR de Rueil-Malmaison, David Saudubray est admis au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris en 1997. Il y obtient les prix de piano dans la classe de Brigitte Engerer, musique de chambre dans la classe de Pierre-Laurent Aimard et Harmonie dans la classe d’Yves Henry.

En 2001, il intègre la formation pédagogique du CNSMDP au sein de laquelle il reçoit les conseils de Marie-Françoise Bucquet. En juin 2003, il obtient le Certificat d’Aptitude aux fonctions de professeur de piano ; il enseigne depuis à l’Ecole Nationale de Musique de Bourg-la-Reine ainsi qu’au Conservatoire de Garches.
Après avoir remporté le prix pour la meilleure interprétation d’œuvre contemporaine au Concours International Médoc-Aquitaine, David Saudubray est lauréat du forum international de Normandie. En 2004, il est lauréat du 50ème concours international Maria Canals de Barcelone.

En 2001, il est l’invité du Festival d’Auvers-sur-Oise pour participer à une conférence sur J. Brahms, ainsi qu’au Festival de la Roque d’Anthéron dans le cadre des ensembles en résidence. Au cours de l’été 2003, il  est également convié au Festival Frédéric Chopin de Nohant-La Châtre. Au printemps 2004, il se produit dans la nouvelle salle de l’Orchestre de Chambre de Zürich.

David Saudubray étudie également la direction d’orchestre dans la classe de Nicolas Brochot.